向量（Vector）
对于向量这个概念，很多人都是既熟悉又陌生。可能是因为不同学科对向量的定义和表示存在一定的区别，造成大家的理解困难。
向量是什么
我们从数学，物理，计算机三个角度来看待如何定义⌈向量⌋。
物理专业角度
在物理学科中，一般将向量称为⌈矢量⌋，并且与⌈标量⌋一词相对。
向量是空间中的箭头。
决定一个向量的是：它的长度和它所指的方向。
计算机专业角度
向量是有序的数字列表。
向量不过是“列表”的花哨说法。
向量的维度等于列表的长度
数学专业角度
数学的本质就是通用和抽象，所以，数学家希望概况这两种观点：
向量可以是任何东西，只需要保证：两个向量相加以及数字与向量相乘是有意义的即可。
向量的加法和向量的乘法贯穿线性代数，十分重要。
如何表示向量
代数表示
在字母头上加一个箭头，来表示向量。例如：$\overrightarrow{v}$
几何表示
向量不需要从原点开始，它可以位于任何地方。换句话说，箭头是由它的长度和方向决定的，而不是由它的位置决定的。
下图所有的箭头都是表示向量 $\left( \begin{array}{c} 1 \\ 2 \end{array} \right)$, 图片来源
除非特殊说明，我们都假设所有向量都从原点开始。
坐标表示
把向量至于坐标系中，坐标正负表示方向，原点为起点，可把物理和计算机角度融合起来。
向量加法：
- 物理：收尾相连
- 计算机：坐标相加
向量乘法：
- 物理：缩放 Scaling
- 计算机：坐标和比例相乘
求一个向量的坐标表示：
已知两个点 $A \left( a, b \right)$ 和 $B \left( c, d \right) $，可以得到 $\overrightarrow{AB} = \left( \begin{array}{c} c-a \\ d-b \end{array}\right)$。